Un peu de physique

Essayons d’appliquer quelques calculs à mon voyage, je trouve cela rigolo.
Pas besoin de s’inquiéter si tu n’y connais rien, c’est juste pour avoir un peu de culture générale. Des ordres de grandeur quoi.

On va essayer de déterminer la puissance moyenne que j’ai fournie en tant que machine humaine. On pourra ensuite déterminer l’énergie totale que j’ai fournie sur l’ensemble du trajet. Pour simplifier les calculs, et ne donner que les résultats sous forme d’ordre de grandeur, on va supposer que le trajet était plat tout le long (je confirme que ça n’a pas été le cas !), qu’il n’y a pas eu de vent (mon œil !), et que le revêtement était le même partout (la bonne blague !).
Sont donc pris en compte comme facteurs qui influent sur l’effort à produire pour avancer :

– la masse totale M_tot qui comprend ma masse propre, celle de mes sacoches et du vélo
– le frottement des roues sur le revêtement (qui varie en fonction du revêtement)
– les frottements de l’air qui dépendent du carré de la vitesse de déplacement (à bien différencier du vent)

Puissance

La puissance moyenne P_moy fournie par toute machine pour faire bouger un objet à une vitesse moyenne V_moy au moyen d’une force F, est donnée par l’équation suivante :

Avec :

• P_moy en Watts
• F en Newton
• V_moy en m/s

On va ici s’épargner les étapes (qui sont bien détaillées ici) qui permettent d’arriver à la formule générale suivante, avec aussi quelques conversions d’unité supplémentaires :

Avec :

• f le coefficient de frottement exprimé en pourcentage, on va prendre ici 1 (valeur moyenne fidèle)
• C le coefficient de résistance à l’air, que l’on prendra égal à 0.45

Application numérique :

• M_tot = M_{Lucas le cycliste} + M_{sacoches et guitare} + M_vélo = 72 kg + 26 kg + 20 kg = 118 kg
• V_moy = 18,5 km/h

On trouve donc P_moy = 122 Watts.

A titre de comparaison, un Cheval-vapeur (CV) correspond à une puissance de 736 Watts, un moteur de poids lourd fournit une puissance d’environ 300 000 Watts, l’usine marémotrice de la Rance en Bretagne fournit 240 000 000 de Watts (la deuxième plus grosse du monde, bientôt la troisième avec le projet écossais MeyGen), et la puissance moyenne fournie par une cellule humaine est de seulement un milliardième de Watt (source : suspense !).

On peut s’amuser aussi à comparer avec un VAE (Vélo à Assistance Electrique) du commerce, dont la puissance maximale du moteur électrique ne doit pas dépasser 250 Watts (législation européenne). Qu’est-ce que ça signifie ? Que le moteur du VAE est, en supposant qu’on néglige les pertes dans l’engrenage, plus puissant qu’un cycliste lambda, dans l’absolu : il pourra fournir la même quantité d’énergie pendant un instant plus court. Par exemple, pour faire le 0 à 20 km/h en vélo, l’utilisateur d’un VAE dont le moteur est réglé sur 250 W le fera plus vite que moi, partant du principe que je développe uniquement les 122 W moyens calculés ci-dessus (en réalité, je le fumerais le VAE si on parlait de puissance instantanée, et pas moyenne hé hé hé !).
L’Energie, parlons-en tout de suite !

Energie

Vous l’aurez compris, quand on parle de puissance, on parle de flux (ou débit), de ce qui est nécessaire pour fonctionner (un grille-pain fonctionne si on lui apporte 1000 W sous forme d’électricité), ou encore de ce qui est produit, sans critère temporel particulier. L’Energie, en revanche, dans le cadre de ce blog, est simplement la puissance développée sur un intervalle de temps donné, exprimée en Joules (des Watts multipliés par des secondes).

Pour rester sur des notions moyennes autour de ce voyage, il suffit de multiplier mon temps de parcours total T_parcours, par la puissance moyenne développée P_moy, pour savoir à peu près l’Energie totale E_tot que j’aurais « produite » lors de ce voyage (« transformée » devrions-nous dire, car tout est question de transformation quand il s’agit d’Energie).

Données :
Durée totale du voyage T_parcours = 295 heures.
295 heures = 1 062 000 secondes.

Application numérique :

E_tot = P_moy * T_parcours = 122 * 1 062 000 = 129 564 000 joules = 129,6 Megajoules.

Ça en fait de joules n’est-ce pas ? Une unité qui parle plus à ceux qui ont déjà payé une facture EDF est le Kilowatt heure : si on convertit le résultat obtenu en Mégajoule vers des Kilowatt-heures, ça fait environ 36 KWh. C’est-à-dire que cela correspond à l’énergie produite (ou consommée) par un appareil de 36 000 Watts pendant 1 heure.

Autre analogie, ces 36 KWh pourraient correspondre à l’énergie qui aura alimenté pendant une heure un compteur électrique de 36 KVA (le Kilo Volt Ampère), autre notion de puissance souvent utilisée en électricité du Bâtiment.
Par exemple, si vous souhaitez construire un bâtiment, vous allez avoir besoin d’électricité pour alimenter le matériel de chantier : une base-vie, une grue, l’électroportatif, les lampadaires etc.
L’entreprise chargée de l’installation de chantier va contacter un fournisseur d’électricité pour installer un compteur de chantier, provisoire, et plusieurs choix de tarifs vont s’offrir à lui : tarif bleu (de 3 KVA à 36 KVA), tarif jaune (de 42 KVA à 240 KVA), ou tarif vert (> 240 KVA). Si je m’étais amusé à pédaler sur un vélo d’appartement « parfait », et que j’avais branché ce vélo sur une batterie « parfaite », sans pertes de transfert dans les câbles, pour stocker l’ensemble de l’énergie produite pendant 295 heures d’effort, on peut dire que j’aurais pu alimenter pendant une heure un chantier « tarif bleu ». C’est pas si mal !

Et voilà, j’espère que vous aurez retenu que l’Homme n’a pas inventé la machine pour rien !